Solucion de 2x+1=24-x^2/4

Solucion de 2x+1=24-x^2/4:

2x+1=24-x^2/4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+1-(24-x^2/4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2/4+2x-24+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x^2+2x*4-24*4+1*4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+2x*4-92=0

Multiplicación de elementos

x^2+8x-92=0

a = 1; b = 8; c = -92;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·1·(-92)
Δ = 432
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{432}=\sqrt{144*3}=\sqrt{144}*\sqrt{3}=12\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-12\sqrt{3}}{2*1}=\frac{-8-12\sqrt{3}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+12\sqrt{3}}{2*1}=\frac{-8+12\sqrt{3}}{2}
$